Unterrichtseinheit: folgern, logisch denken

Diese Unterichtseinheit gehört in das Arbeitsbuch, in dem Schüler auf die Aufsatzform Erörterung vorbereitet werden sollten, welches ich für eine Veröffentlichung bei Krapp & Gutknecht geschrieben hatte, was aber nicht erschienen ist.

Folgern, logisch denken

Das strenge Denken wird im Allgemeinen der Mathematik oder der Logik zugeordnet; je strenger dort die Logik herrscht, desto weniger beziehen sich die Aussagen auf unsere reale Welt. Es kann aber nicht verkehrt sein, auch bei unserem Sprechen, Argumentieren und Erörtern möglichst logisch vorzugehen.

     Aus dem Training des logischen Denkens und Folgerns kann man eine kleine Unterrichtseinheit machen; man kann zusätzlich das spielerische Element, die Jagd nach des Rätsels Lösung auch gelegentlich in den normalen Unterricht einschieben und erst recht in Vertretungsstunden anbieten. In dem Sinn nenne ich zunächst einige Links, die zu Denkaufgaben, Rätseln und Tests führen:

http://www.uebi.de/pages/denkspiele.htm (Denkspiele und Verwandtes)

http://www.andinet.de/raetsel/raetsel/raetsel.php (nette Rätsel)

http://www.wissen.de/wde/generator/wissen/ressorts/bildung/index,page=2622914.html (nette Übungen, für Schüler zu empfehlen)

http://www.focus.de/D/DB/DB19_neu/DB19C/db19c.htm (Intelligenz- und andere Tests)

http://www.einstellungstest-fragen.de/ (Einstellungstests mit vielen Fragen!)

http://www.ralfnickolaus.de/texträtsel/auswahltext.htm (anspruchsvolle Texträtsel)

 

Im Folgenden werden Aufgaben angeboten, die darauf hinauslaufen, die Schüler mit Toulmins Modell der Argumentation vertraut zu machen (die beiden Kriminalfälle, das Gespräch mit Prof. Schwartz). Dieses aus dem praktischen Argumentieren gewonnene Modell ist über 50 Jahre alt und zeigt Ähnlichkeit mit der Struktur des logischen Syllogismus.

     Es folgt dann ein Exkurs über das Feld, in dem das logische Schließen stattfindet: unsere Fähigkeit, Beziehungen herzustellen und Ähnliches als ähnlich zu erkennen. Das macht auch eine Einführung in das bildhafte Denken und Schließen möglich, welches nicht nur in der Rhetorik bedeutsam ist.

     Zwischendurch wird ein Gedicht Kurt Tucholskys vom normalen Verlauf einer Liebe und Ehe präsentiert und auf seine „Logik“ untersucht – eine Auflockerung, die doch zum Thema gehört.

 

Übung: den Denkfehler suchen                                Arbeitsblatt = AB

Christian Morgenstern:

Die unmögliche Tatsache (1910)

   Palmström, etwas schon an Jahren,

wird an einer Straßenbeuge

und von einem Kraftfahrzeuge

überfahren.

   Wie war (spricht er, sich erhebend

und entschlossen weiterlebend)

möglich, wie dies Unglück, ja -:

daß es überhaupt geschah?

   Ist die Staatskunst anzuklagen

in Bezug auf Kraftfahrwagen?

Gab die Polizeivorschrift

hier dem Fahrer freie Trift?

   Oder war vielmehr verboten

hier Lebendige zu Toten

umzuwandeln – kurz und schlicht:

Durfte hier der Kutscher nicht -?

   Eingehüllt in feuchte Tücher,

prüft er die Gesetzesbücher

und ist alsobald im klaren:

Wagen durften dort nicht fahren!

   Und er kommt zu dem Ergebnis:

Nur ein Traum war das Erlebnis.

Weil, so schließt er messerscharf,

nicht sein kann, was nicht sein darf.

Aufgabenstellung:

In diesem witzigen Gedicht Morgensterns steckt ein logischer Fehler. Erkläre genau, an welcher Stelle und wieso Palmström (eine Figur in Morgensterns Gedichten) falsch denkt!

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(ca. acht Zeilen)

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Mordakte Wolffhardt – Kommissar Berger als scharfer Denker          AB

In den „Kriminalstories zum Selberlösen“ wird erzählt, wie Kommissar Berger durch genaues Lesen der Protokolle und scharfes Nachdenken den Fall Wolffhardt löst (H. P. Karr: Mord!, 1991, S. 28-31).

     Die Beamten des Streifenwagens gaben in ihrem Protokoll an, sie seien vom Bruder des Toten gerufen worden und hätten von diesem Folgendes gehört: Sein Bruder Frank habe nach dem Klingeln die Tür nicht geöffnet; er selber sei dann um das Haus herumgegangen, habe auf der Rückseite ein Fenster eingeschlagen gefunden und seinen Bruder Frank im Wohnzimmer liegen sehen. – Der Polizist Hensel ist daraufhin in das verschlossene Haus eingedrungen und hat im Wohnzimmer einen auf dem Bauch liegenden Mann gefunden, Frank Wolffhardt. Der hatte eine Schusswunde in der Brust. Hensel sicherte den Tatort und rief die Kripo.

     Die Beamten der Kripo beschrieben das Innere des Hauses und berichteten von einem von außen eingeschlagenen Fenster im Wohnzimmer; im Garten hinter dem Haus fanden sie eine Patronenhülse und eine Pistole vom Typ Walther, die Tatwaffe, allerdings ohne Spuren daran.

     Die Gerichtsmediziner datierten die Tatzeit auf etwa 18 Uhr; als Todesursache gaben sie einen Pistolenschuss aus etwa zwei Metern Entfernung an; die Kugel sei durch die Brust ins Herz gedrungen und dort stecken geblieben.

     Ferner gab es die Aussagen von drei Tatverdächtigen:

1. Der Nachbar Detlev Hammer, der schon lange Streit mit dem Ermordeten hatte, berichtete, er habe gegen 18 Uhr gesehen, wie der Bruder des Toten an der Tür geklingelt habe und dann zur Rückseite des Hauses gegangen sei; dort habe eine Glasscheibe geklirrt. Rüdiger Wolffhardt sei dann zu ihm gekommen und habe berichtet, sein Bruder liege erschossen im Wohnzimmer, er habe das durchs Fenster gesehen; er wolle telefonisch die Polizei benachrichtigen und habe das mit Hammers Telefon getan.

2. Rüdiger Wolffhardt gab zu Protokoll, dass er gegen 18 Uhr vergeblich geklingelt habe, dann hinter das Haus gegangen sei und durch das Wohnzimmerfenster gesehen habe, dass sein Bruder erschossen im Wohnzimmer lag. Darauf sei er zum Nachbarn gegangen und habe die Polizei verständigt. Der Nachbar habe früher schon gedroht, er werde Frank einmal totschlagen. Auch die Freundin seines Bruders habe mit diesem Streit gehabt und komme als Täterin in Betracht.

3. Anita Gruber, die Verlobte des Toten, gab Folgendes an: Sie sei gegen Mittag in die Stadt gefahren, und als sie zurückkam, sei die Polizei schon im Haus gewesen. Frank habe eine Verabredung mit seinem Bruder für den Nachmittag des Tages gehabt; Rüdiger habe seinem Bruder unterschlagenes Geld zurückgeben müssen. Ihr eigenes Verhältnis zu Frank sei in der letzten Zeit schwierig gewesen, Frank habe sich von ihr trennen wollen.

Kommissar Berger las die Protokolle zweimal; dann wusste er, wer der Mörder war, ohne dass er zum Tatort gefahren wäre. Bei einer Vernehmung durch Berger blieben nämlich alle Verdächtigen exakt bei dem, was sie zu Protokoll gegeben hatten.


Kommissar Berger bedachte Folgendes:

1. Frank Wolffhardt war von vorn erschossen worden, die Kugel war nicht aus dem Körper ausgetreten.

2. Der Tote lag im Haus auf dem Bauch, sodass niemand die Schusswunde sehen konnte.

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Folgerung: Deshalb ist Rüdiger Wolffhardt der Mörder;

denn er wusste von Anfang an, dass Frank erschossen worden war, was er nicht hätte wissen können, wenn er den Toten nur von außen durch das Fenster gesehen hätte.


Ist dieser Gedankengang des Kommissars richtig? Wie kann man ihn überprüfen?

a) Man kann prüfen, ob die beiden ersten Aussagen sachlich stimmen. Den ersten Satz haben die Gerichtsmediziner bestätigt; den erste Teil des zweiten Satzes haben alle Augenzeugen bestätigt, der zweite Teil ist eine logische Folgerung aus dem 1. Satz und dem ersten Teil des 2. Satzes.

b) Nun muss geprüft werden, ob die Folgerung richtig ist: Nur der Mörder konnte wissen, dass Frank erschossen worden war. Wenn Rüdiger Wolffhardt das wusste, ist er demnach der Mörder.

Die Prüfung ergibt, dass der Gedankengang des Kommissars, gestützt auf die Tatsachen des Falls, logisch zwingend ist.

 

Vielleicht kann man den Gedankengang besser noch so formulieren:

1. Kein Unbeteiligter konnte wissen, wie Frank Wolffhardt zu Tode gekommen war;

denn er lag auf dem Bauch, sodass die einzige Schusswunde (in der Brust) von außen nicht zu sehen war.

2. Rüdiger Wolffhardt wusste als einziger vor dem Eintreffen der Polizei, dass Frank erschossen worden war.

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Folgerung: Deshalb ist Rüdiger der Mörder;

denn aus dem 1. Satz folgt, dass nur der Mörder wissen konnte, dass Frank erschossen worden war.

 

Wir haben jetzt ein sauber formuliertes Argument vor uns:

1. Prämisse,

mit Begründung als Zusatz;

2. Prämisse;

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Folgerung,

mit Begründung als Zusatz.

Den Kern des Arguments bilden die beiden Prämissen (Voraussetzungen) und die Folgerung; eine Prämisse und die Folgerung werden zusätzlich durch eine Begründung gestützt, die Folgerung steht immer unterm Strich.

     Die Leistung des Kommissars Berger besteht darin, dass er die zueinander passenden Prämissen gefunden hat – keiner hat ihm gesagt, worauf er achten musste. Wenn man die beiden Prämissen zusammenstellt, ist die Folgerung (der Schluss, die Schlussfolgerung) in diesem Fall ziemlich einfach.

     Unsere Leistung besteht darin, dass wir den Gedankengang des Kommissars verstanden und in eine logische Form gebracht haben, die man für andere Argumente verwenden kann.

     Dass die logische Form des Schließens wichtig ist, haben unseres Wissens die alten Griechen entdeckt. Es gibt ganz viele Formen von Formen gültiger Schlüsse; die brauchen wir nicht alle zu kennen – wir müssen nur diese  drei Grundsätze beherzigen:

1. Bringe ein Argument möglichst in die logische Form, die wir kennen.

2. Prüfe, ob die beiden Prämissen sachlich richtig sind.

3. Prüfe, ob die Folgerung aus den Prämissen logisch gültig ist.

* Falls es Begründungen als Zusätze gibt, müssen diese auch geprüft werden; wenn ein Satz begründet wird, ist das für seine Geltung besser, als wenn er nicht begründet wird.

 

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Der Fall Ella Ungerer                                                                      AB

Zur Übung untersuchen wir jetzt diesen Fall mit Kommissar Berger; die Grundgedanken des Falls findet man wieder im Buch „Mord“ von H. P. Karr (Reinbek 1991, S. 32-35).

     Die reiche, erfolgreiche Schriftstellerin Ella Ungerer war erschossen worden. Der Gerichtsmediziner hatte festgestellt, dass die Tote neben ihrem Schreibtisch lag, durch einen Schuss aus gut einem Meter Entfernung am Abend des 9. August getötet worden war, aber noch einige Minuten nach der Verletzung gelebt hatte.

     Die Kripo hatte herausgefunden, dass niemand gewaltsam ins Haus eingedrungen war; auf einem Tisch hatten zwei Gläser mit Resten von Diabetikerwein gestanden – an einem Glas die Fingerabdrücke der Toten, an dem anderen Reste verwischter Abdrücke.

Außerdem hatte auf dem Tisch eine Tafel Vollmilchschokolade gelegen, die bis auf einen Riegel aufgegessen war. Der Wein war auf die schwere Zuckerkrankheit der Toten abgestimmt, die Schokolade war offenbar für ihren Gast bestimmt gewesen. In einer kleinen Schublade des Schreibtischs fand man noch ein Tagebuch der Toten.

     Die Eintragungen im Tagebuch begannen Ende Juni. Der Kommissar las sie mit wachsendem Interesse:

28. Juni: Habe mit der Arbeit am neuen Roman angefangen.

10. Juli: Werde mit dem neuen Roman zu einem anderen Verlag gehen, wenn Erckens mir nicht die teilweise unterschlagenen Honorare nachzahlt.

16. Juli: Mein Neffe Dieter hat sich nach Jahren wieder bei mir gemeldet. Freue mich, er arbeitet als Angestellter in einem Autohaus.

19. Juli: Erckens bittet, ihm das Geld zu stunden oder ganz zu erlassen – sein Verlag stehe am Abgrund. Er schuldet mir 80.000 Euro; habe abgelehnt.

20. Juli: Habe Dieter, der mir so nett geschrieben hat, zu einem Besuch eingeladen; vielleicht befördere ich ihn zu meinem Erben.

26. Juli: Erckens ist zusammengebrochen, macht mich dafür verantwortlich; dabei war es offenbar ein Koma wegen seiner Diabetes. Er ist noch schlimmer zuckerkrank als ich.

27. Juli: Dieter hat mich besucht; im Café, Dieter hat ein paar Stücke Kuchen gegesssen – ein Freude zu sehen, was er verputzt! Habe ihm 800 Euro geliehen, weil er klamm war.

30. Juli: Erckens zu Besuch; wollte sich vor meinen Augen erschießen, weil er bald pleite ist. Habe ihm den Revolver abgenommen und in den Schreibtisch gelegt.

2. August: Dieter rief an; bat verbindlich um Stundung der 800. War empört, dass Erckens mir die Szene gemacht hat; riet, ich sollte den Revolver für alle Fälle weiter im Schreibtisch verwahren.

4. August: Anruf Erckens, hat mich vergeblich angefleht und mich schließlich bedroht.

6. August: Dieter am Telefon, sehr lieb; will mich am Wochenende besuchen, vermutlich braucht er Geld – ob er es jetzt oder nach meinem Tod bekommt, ist ja egal.

7. August: Erckens erneut im Zuckerkoma; er beschimpfte mich. Soll morgen entlassen werden, weil am Wochenende im Krankenhaus sowieso nichts passiert.

     Kommissar Berger dachte noch einmal über die Eintragungen im Tagebuch nach. Sowohl Dieter Pütz wie auch Verleger Erckens hatten Geldprobleme, was beide im Verhör offen zugaben. Und sie hatten für Sonntag, den 9. August, kein Alibi. Trotzdem erkannte der Kommissar, dass der Neffe der Mörder war, obwohl er angeblich wegen Erkältung zu Hause geblieben war. Woraus folgerte er das? Suche selber die Prämissen:

1. Prämisse: ____________________________________________________________

_______________________________________________________________________

2. Prämisse: ____________________________________________________________

_______________________________________________________________________

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Folglich ist Dieter Pütz der Mörder seiner Tante.

Kann man eine Prämisse oder die Folgerung zusätzlich durch eine Begründung stützen?

 

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Die Qual der Wahl – Prof. Barry Schwartz im Gespräch mit Dirk Schönlebe   AB

Professor Schwartz, ist die freie Wahlmöglichkeit gut oder schlecht?         

Die Antwort darauf ist: ja.

Bitte?

Wir haben bisher angenommen, dass Freiheit das Wichtigste für den Menschen ist, dass man umso freier ist, je mehr Wahl man hat. Was bedeutet, dass man dem Menschen nur Gutes tut, je mehr Wahlmöglichkeiten man ihm gibt.

Genau.

Bis vor kurzem waren diese Annahmen meiner Ansicht nach auch wahr. Aber in den letzten dreißig Jahren etwa ist die Anzahl unserer Wahlmöglichkeiten so überwältigend groß geworden, dass wir einen Punkt erreichen, an dem es uns weniger frei macht, noch weitere Wahlmöglichkeiten zu bekommen. […]

Was bedeutet das?

Angesichts der zahllosen Möglichkeiten ist es extrem schwierig, die Informationen zu sammeln, die es ermöglichen zu entscheiden, welche Möglichkeit man wählen soll. Es gibt so viele Informationen, dass die Menschen sich angesichts dieser Fülle hilflos fühlen.

[…] Mir ging es so, als ich mir neue Jeans kaufen wollte. Ich mache das selten und habe immer das gleiche Modell gekauft, es gab eben nur das. Jetzt ging ich ins Geschäft und man bot mir mehr als ein Dutzend verschiedene Jeans an. Zuerst war ich verwirrt und dann habe ich eine Stunde damit verbracht, sie alle anzuprobieren. Ein Einkauf, der mich früher dreißig Sekunden gekostet hat, kostete mich jetzt eine Stunde. Ich verließ das Geschäft mit neuen Jeans, Jeans, die mir so gut passten wie noch keine zuvor. Ich wusste, dass das der beste Jeanskauf meines Lebens war, und fühlte mich gleichzeitig so schlecht wie nie.

Warum?

Die Jeans passten mir hervorragend, aber nicht perfekt. Ich dachte mir: Wenn ich schon so viele Jeans angeboten bekomme, kann ich mich eigentlich mit nichts Schlechterem als den perfekten Jeans zufrieden geben.

Und das glückte Ihnen nicht?

Ich kaufte besser ein als je zuvor und fühlte mich schlechter. Und das ist, was uns Kopfzerbrechen macht: […] Wir bauen hohe Erwartungen an die Ergebnisse unserer Entscheidungen auf und die Ergebnisse können die Erwartungen gar nicht erfüllen, weil die Erwartungen übertrieben hoch sind.

Warum ist es übertrieben, wenn ich das beste Essen will, die besten Jeans?

Was genau sind denn die absolut besten Jeans?

Für Sie oder für mich?

Egal. „Das Beste“ ist ein sehr abstraktes Kriterium und fast schon prinzipiell unmöglich zu erreichen. Egal, wie gut die Jeans passen werden, angesichts der Fülle von verschiedenen Jeans, die es gibt und die für Sie prinzipiell erreichbar sind, ist es leicht sich vorzustellen, dass es Jeans geben muss, die noch besser passen. Am Ende sind Sie enttäuscht. Perfektion ist einfach nicht erreichbar. Und selbst wenn sie erreicht werden würde, würden wir nicht merken, dass wir sie erreicht haben.

(fluter. Nr. 15, Juni 2005, S. 14 und 16)

 

Worauf Will Professor Schwartz hinaus? Die logische Form des Arguments soll uns helfen, diese Frage zu beantworten: Worauf jemand mit seiner Argumentation hinaus will, das ist im Schema des Arguments immer die Folgerung. Die suchen wir jetzt:

1. Prämisse: Wir haben heute sehr viele Möglichkeiten, etwas zu kaufen (z.B. Jeans).

Zusatz: ________________________________________________________________

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2. Prämisse: Angesichts der vielen Möglichkeiten erwarten wir, „das Beste“ zu erwerben.

______________________________________________________________________

Folgerung: Deshalb _______________________________________________________

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Zusatz: Denn „das Beste“ gibt es nur in unserer Vorstellung.

(Sollte man diesen Zusatz besser zur 2. Prämisse ziehen?)

 

Halten wir inne: Wir haben die logische Form der Argumentation erfasst. Aber will Prof. Schwartz wirklich auf die von uns genannte Folgerung hinaus? Oder dient die ganze Überlegung nur dazu, die erste Prämisse in einer verschärften Form zu begründen: „Wir haben heute auf dem Markt zu viele Wahlmöglichkeiten, sodass wir nicht mehr frei wählen können!“

     Wenn dem so wäre, müssten wir die logische Form des Argumentes anders füllen; dann müsste dies eben die Folgerung sein: „Deshalb haben wir heute auf dem Markt zu viele Wahlmöglichkeiten, sodass wir nicht mehr frei wählen können.“

Wie muss eine Argumentation aufgebaut sein, die auf diese Folgerung zuläuft?

     Oder will er vielleicht darauf hinaus, dass wir nach einem Kauf enttäuscht sind? Aber das ist keine Folgerung, sondern eine Tatsache der Erfahrung – sind wir wirklich in der Regel nach einem Kauf enttäuscht? Und liefe dann Schwartz’ Gedankengang darauf hinaus, diese Erfahrung zu erklären, statt sie zu begründen? Aber das könnte er doch mit der Form des Arguments, die wir als erste aufgestellt haben? Wir hätten dann eine neue Aufgabe der Argumentation gefunden: etwas Überraschendes erklären.

 

Welche Funktion hat in Schwartz’ Argumentation das Beispiel, wie er Jeans gekauft hat?

Und noch eine Frage am Rand: Geht es auch euch so wie Herrn Schwartz, wenn ihr Jeans oder etwas anderes gekauft habt?

Und wenn es euch oft so ergeht: Kommt man dann mit einer anderen 1. Prämisse vielleicht zum gleichen Ergebnis?

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Eine Geschichte vom großen Liebesglück:                                          AB

Danach

Es wird nach einem happy end

im Film jewöhnlich abjeblendt.

Man sieht bloß noch in ihre Lippen

den Helden seinen Schnurrbart stippen –

da hat sie nu den Schentelmen.

Na, un denn -?

 

Denn jehn die beeden brav ins Bett.

Na ja … diß is ja auch janz nett.

A manchmal möcht man doch jern wissn:

Wat tun se, wenn se sich nich kissn?

Die könn ja doch nich immer penn …!

Na, un denn -?

 

Denn säuselt im Kamin der Wind.

Denn kricht det junge Paar ’n Kind.

Denn kocht sie Milch. Die Milch looft üba.

Denn macht er Krach. Denn weent sie drüba.

Denn wolln sich beede jänzlich trenn …

Na, un denn -?

 

Denn is det Kind nich uffn Damm.

Denn bleihm die beeden doch zesamm.

Denn quäln se sich noch manche Jahre.

Er will noch wat mit blonde Haare:

vorn doof und hinten minorenn …

Na, un denn -?

 

Denn sind se alt.

Der Sohn haut ab.

Der Olle macht nu ooch bald schlapp.

Vajessen Kuß und Schnurrbartzeit –

Ach, Menschenskind, wie liecht det weit!

Wie der noch scharf uff Muttern war,

det is schon beinah nich mehr wahr!

 

Der olle Mann denkt so zurück:

wat hat er nu von seinen Jlück?

Die Ehe war zum jrößten Teile

vabrühte Milch un Langeweile.

Und darum wird beim happy end

im Film jewöhnlich abjeblendt.

 

Theobald Tiger [Kurt Tucholsky]: Die Weltbühne, 01.04.1930, Nr. 14, S. 517

(Quelle: http://www.textlog.de/tucholsky-danach.html; bei youtube kann man das Gedicht von Tanja Wedhorn gesprochen hören,)

 

Kurt Tucholskys Gedicht im Berliner Dialekt stellt „irgendwie“ eine Argumentation dar, mit der Folgerung: „Und darum wird beim happy end / im Film jewöhnlich abjeblendt.“

Aufgabenstellung:

Wie heißen die Prämissen, auf denen diese Folgerung beruht?

Es wird hauptsächlich die Geschichte einer Ehe erzählt: Wer sind „die beeden“?

Woher kennt der Erzähler ihre Geschichte?

Welchen Wert hat eine Geschichte in einer Argumentation?

(Für die Antwort Platz = leere Zeilen anbieten)


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Zusammenhänge erkennen, Verbindungen herstellen – Exkurs     AB

Wir haben beim logischen Schließen gesehen, wie zwischen zwei Sätzen eine Verbindung so hergestellt wurde, dass aus ihnen auf einen dritten Satz geschlossen werden konnte. Wir  stehen hier vor einer Möglichkeit, die in ihren verschiedenen Formen weit über das reine logische Schließen hinausrecht.

Fangen wir mit dem Einfachsten an, mit der „freien Assoziation“ eines Tieres. Werner Fischel hat berichtet, wie er für eine Ziege in zwei verdeckten Kästen, die nebeneinander standen, Brot und Gerste versteckt hatte; die Zeige fraß das Brot lieber als die Gerste. Das Brot war mal in dem einen, mal in dem anderen Kasten. Anfangs fraß die Zeige zuerst immer das, was sie zuerst fand. Später hatte sie die Zusammenhang „Brot und Gerste in beiden Kästen“ erkannt: Wenn sie zuerst die Gerste fand, wandte sie sich dem anderen Kasten zu, fraß das Brot und fraß anschließend erst die Gerste aus dem ersten Kasten. Die Ziege hatte „aus innerem Anlass“, nämlich aus ihrer Vorliebe für Brot, die Verknüpfung entdeckt: „Wenn hier Gerste ist, dann ist in dem anderen Kasten Brot.“ Die Ziege war nicht dressiert worden, sondern hatte mit ihrer freien Assoziation eine elementare Intelligenzleistung erbracht. (Bernhard Hassenstein: Klugheit, 1988)

     Man könnte dieses Suchen der Ziege auch in der Form des logischen Schließens ausdrücken; die Ziege kann „irgendwie“ diese logische Leistung erbringen, ohne dass sie die drei Sätze so denken müsste:

1. Prämisse: Es gibt hier immer Brot und Gerste.

2. Prämisse: Ich finde im [ersten] Kasten Gerste.

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Schluss: Deshalb ist im anderen Kasten Brot.

 

In der Unterrichtsreihe über das Erklären haben wir gesehen, dass Menschen mit ihrer Sprache über das gegenwärtig Erlebte hinausgehen können: Sie können vergangene Ereignisse in ihrer Reihenfolge erfassen und erzählen oder berichten; sie können für zeitlich auseinander liegende Ereignissen sagen, wie sie als Ursache und Wirkung miteinander verbunden sind. Sie können zwischen Gründen und Bedingungen unterscheiden, zwischen Absichten und tatsächlich Geschehenem … Die verschiedenen Konjunktionen (Verbindungswörter von Sätzen) machen es möglich, solche Verbindungen herzustellen.

Das sind zwar nur Verbindungen von Sätzen, aber diese Verbindung besteht auch in der Wirklichkeit – sonst ist die Erklärung falsch.

Die dritte wichtige Art, wie wir Dinge oder Ereignisse miteinander verbinden, ist der Vergleich. Den kennen wir in mindestens zwei Formen: im direkten Vergleich und im bildhaften Vergleich.

     Im direkten Vergleich wird verbindlich ausgesagt, in welchem Verhältnis zwei oder mehr Größen zueinander stehen:

* Hanno ist so alt wie deine Schwester.

* Butter ist teurer als Margarine.

* Die Universität Heidelberg wurde 1386 gegründet; sie ist die älteste Universität Deutschlands.

* Atome galten lange Zeit als die kleinsten Teile der Materie.

     Solche Vergleiche machen uns keine Probleme, vor allem wenn wir die Aussagen durch Messungen oder Dokumente belegen können. Schwierig wird es erst, wenn für einen Vergleich etwas herangezogen wird, das „so ähnlich“ wie das Ding oder das Phänomen ist, was im Vergleich erhellt werden soll. Fangen wir mit einigen Beispielen an:

* Wenn ein Lehrer einem Schüler eine Aufgabe stellt, ist das so ähnlich, wie wenn ein Polizist einem Autofahrer eine Anweisung gibt.

* Wenn ein Lehrer einem Schüler eine Aufgabe stellt, ist das ähnlich, wie wenn ein Trainer einem Sportler Trainingsratschläge gibt.

* Wenn ein Lehrer einem Schüler eine Aufgabe stellt, ist das so ähnlich, wie wenn die Eltern ihrem Kind befehlen, den Rasen zu mähen.

Das Problem liegt darin, dass das Verhältnis Lehrer-Schüler eben nicht den drei anderen Verhältnissen gleich ist, sondern vielleicht ähnlich. Aber was ist ähnlich? Und welchem der anderen drei Verhältnisse ist es am ähnlichsten?

Ähnlich ist ______________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Das Verhältnis Lehrer-Schüler ist am meisten dem Verhältnis__________ – ___________

ähnlich; denn ___________________________________________________________

_______________________________________________________________________

 

Wenn nicht messbare „Größen“ miteinander verglichen werden, sondern Handlungen oder Handlungsweisen, greift der Sprecher gern auf ähnliche Handlungen zurück. Ich möchte am Beispiel zeigen, was gemeint ist: „Hört! Ein Sämann ging aufs Feld, um zu säen. Als er säte, fiel ein Teil der Körner auf den Weg und die Vögel kamen und fraßen sie. Ein anderer Teil fiel auf felsigen Boden, wo es nur wenig Erde gab, und ging sofort auf, weil das Erdreich nicht tief war; als aber die Sonne hochstieg, wurde die Saat versengt und verdorrte, weil sie keine Wurzeln hatte. Wieder ein anderer Teil fiel in die Dornen und die Dornen wuchsen und erstickten die Saat und sie brachte keine Frucht. Ein anderer Teil schließlich fiel auf guten Boden und brachte Frucht; die Saat ging auf und wuchs empor und trug dreißigfach, ja sechzigfach und hundertfach.“ (Mk 4,3-8)

     Vielleicht habt ihr gemerkt, dass ihr ein Gleichnis Jesu aus dem Neuen Testament gelesen habt. Es ist von einem Sämann die Rede, von seinem Säen, vom Misserfolg und Erfolg seiner Arbeit. Worum ging es Jesus mit diesem Gleichnis? Das müsste sich aus der Situation ergeben, in die Jesus sein Gleichnis an ganz bestimmte Menschen gerichtet hat.

     Diese Situation ist aber in der Überlieferung der Gleichnisse in der Zeit, ehe sie von den Evangelisten aufgeschrieben wurden (also rund 50 Jahre lang), nicht mit erzählt worden; erzählt wurden nur die Worte, Geschichten und Gleichnisse Jesu. Damit ist der ursprüngliche Sinn des Gleichnisses vom Sämann nicht mehr greifbar: Geht es hauptsächlich um einen Sämann, um den Vorgang des Säens? Geht es um die verschiedenen Böden, auf die der Samen fällt? Oder geht es einfach um den Kontrast von vielfältigem Misserfolg am Anfang und großem (Teil)Erfolg am Ende?

     Markus konstruiert eher unbeholfen eine Situation, in die hinein Jesus spricht: „Ein andermal lehrte er wieder am Ufer des Sees und sehr viele Menschen versammelten sich um ihn. Er stieg deshalb in ein Boot auf dem See und setzte sich; die Leute aber standen am Ufer. Und er sprach lange zu ihnen und lehrte sie in Form von Gleichnissen. Bei dieser Belehrung sagte er zu ihnen:“ (Mk 4,1 f.) Schon die Datierung „Ein andermal“ sagt wenig; als Adressaten sind „sehr viele Menschen“ genannt, also auch keine reale Gruppe; so bleibt als „Sinn“ des Gleichnisses nur „Belehrung“ übrig – aber Belehrung worüber? Noch auffälliger ist es, dass Jesus bei der „Erklärung“ des Gleichnisses (Mk 4,10 ff.) sich nur an die Jünger wendet, die vielen Menschen aber im Unklaren lässt. Jedenfalls kann man aus dem Gleichnis, wenn man es als nicht an eine Situation gebundene Belehrung liest, alles Mögliche herausspinnen. 

     Am sinnvollsten scheint es mir zu sein, wenn man das Gleichnis vom Sämann an eine Situation bindet, die im vorhergehenden Kapitel von Markus vorbereitet worden ist: Und er setzte zwölf ein, die er bei sich haben und die er dann aussenden wollte, damit sie predigten und mit seiner Vollmacht Dämonen austrieben.“ (Mk 3,14 f.) Wenn man sich vorstellt – das ist natürlich meine Rekonstruktion! – dass die von Jesus ausgesandten Jünger enttäuscht und erfolglos zurückkamen und vielleicht nicht mehr mitmachen wollten, dann hätte man eine Situation gefunden, in die hinein Jesus das Gleichnis sinnvoll den Jüngern hätte vortragen können: Schaut auf den Sämann, der arbeitet anfangs auch weithin vergebens; aber am Ende belohnt ein großer Erfolg seine Mühen. Der Hinweis, dass die Abfolge von Misserfolg und Erfolg normal ist, wie man ja auch vom Sämann weiß, ist eine Ermunterung der Jünger, nicht vorzeitig die Flinte ins Korn zu werfen. Am normalen Handeln des Sämanns wird das richtige Handeln im Fall der Jünger aufgezeigt: Richtig ist es, wenn ihr nicht vorzeitig mutlos werdet.

 

»Ein reicher Athener machte mit andern eine Seefahrt. Als ein heftiger Sturm aufkam und das Schiff kenterte, suchten sich alle andern durch schwimmen zu retten. Der Athener aber, der bei jeder Gelegenheit die Athene anrief, gelobte ihr wunder was, wenn sie ihn rette. Da sagte einer von den Schiffbrüchigen, der in der Nähe schwamm: ,Beten kannst du zu Athene, aber du musst auch schwimmen!’« Diese Fabel ist unter dem Namen des Äsop überliefert.

     Aristoteles definiert die Fabel als eine erfundene Beispielgeschichte. Fabeln habe man ursprünglich zur Argumentation in Versammlungen gebraucht, um einen Streitfall in seinem Sinn zu entscheiden. In einer Fabel müsste es demnach um die Entscheidung „richtig / falsch“ gehen. Was richtig ist, wäre das, was den Zuhörern einleuchten sollte: So müsst auch ihr handeln, auch ihr euch entscheiden! – Später sind die Fabeln einfach gesammelt worden, also von konkreten Situationen abgelöst worden; um den „Sinn“ der Fabel zu garantieren, hat dann im Lauf der Zeit oft jemand ein erklärendes Wort angehängt: „So müssen auch wir neben der Anrufung der Götter mit Verstand selber für uns tätig werden.“ Vielleicht wäre es hier richtiger zu sagen: „statt die Götter anzurufen, selber arbeiten bzw. das zur Rettung Erforderliche tun“.

     Wenn man genauer zusieht, wie die Fabel verwendet wird, so bietet sie ein Beispiel dafür, wie der erdachte reiche Athener gehandelt hat bzw. zurechtgewiesen worden ist: Mit diesen Worten müsst auch ihr euch zurechtweisen lassen, wenn ihr – und jetzt fehlt uns die Situation, wir können es nur allgemein formulieren: wenn ihr euch auf andere oder sogar nur auf höhere Mächte verlasst, statt selber in der Not „zu schwimmen“. Das Schwimmen ist ein Beispiel für etwas, was wir durchaus allgemein verstehen können und dann auf den konkreten Fall anwenden können. Weil das Beispiel des reichen Atheners nur erdacht ist, gewinnt es den Charakter eines Bildes, aber im Bild den Grad allgemeiner Gültigkeit, den Grad einer Regel: So muss man es (immer) machen. Darin gleicht diese Fabel dem Gleichnis vom Sämann; wie der handelt, weiß jeder aus Erfahrung. Das unverdrossene Arbeiten des Sämanns ist also ein richtiges Beispiel, die Geschichte vom reichen Athener ein erdachtes Beispiel. Beide sind ursprünglich vermutlich auf eine konkrete Situation angewendet worden, beide sind in der literarischen Tradition davon gelöst und deshalb mit einer nachträglichen „Erklärung“ versehen worden.

[In einem Aufsatz über Parabeln habe ich den Übergang von der Verwendung in Situationen zur reinen Literatur für Parabeln, eine Form bildhafter Rede, untersucht.]

 

Wie leicht man Probleme mit Beispielen bekommen kann, wenn man sie nicht richtig anwendet, zeigt die Geschichte „Die Schildkröte und der Hase“ von James Thurber. Um sie zu verstehen, musst du die alte Fabel „Der Hase und die Schildkröte“ von Äsop kennen (Google: „Der Hase und die Schildkröte“ +Äsop); da wird erzählt, wie ein Hase sich auf seine überlegene Schnelligkeit verließ, sich schlafen legte und deshalb einen Wettlauf mit der Schildkröte verlor.

     Diese Geschichte hatte eine junge Schildkröte in einem alten Buch gelesen. „Sie las daraufhin alle Bücher, die sie nur finden konnte, aber in keinem wurde ein Hase erwähnt, dem es gelungen war, eine Schildkröte zu besiegen. Die weise junge Schuldkröte kam zu dem natürlichen Schluss, dass sie schneller laufen könnte als ein Hase, und so machte sie sich auf, einen zu suchen.“ Als sie dann endlich gegen einen Hasen zum Wettlauf antritt, verliert sie das Rennen natürlich haushoch: eine Beispielgeschichte davon, wie man Beispiele nicht anwenden kann, wie man Beispielgeschichten nicht verstehen darf.

     Der Erzähler verspottet die junge Schildkröte, wenn er sie „weise“ nennt; um weise zu werden, muss man viele Erfahrungen gesammelt und verstanden haben – und gerade das hat die junge Schildkröte nicht getan. Wie hat sie gedacht?

1. Prämisse: Eine Schildkröte hat einmal einen Hasen besiegt.

2. Prämisse: Es gibt keine Geschichten davon, dass Hasen Schildkröten besiegen.

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Folgerung: Deshalb kann ich schneller als Hasen laufen; denn alle Schildkröten laufen schneller als Hasen.

     Wo liegt der Fehler in diesem Argument? Die zweite Prämisse ist richtig – solche Geschichten gibt es nicht. Aber warum gibt es sie nicht? Weil jeder weiß, dass Hasen schneller als Schildkröten laufen; wenn man davon eine Geschichte erzählte, machte man sich lächerlich. Man braucht nur seine Augen aufzumachen und in die Welt zu schauen, dann sieht man, wie schnell die Tiere laufen. Die junge Schildkröte hat aber nur in Bücher statt in die Welt geschaut; deshalb hat sie die Geschichte aus dem alten Buch nicht richtig verstanden. Wenn die 2. Prämisse richtig wäre, könnte man daran denken, das Beispiel der 1. Prämisse zu verallgemeinern. Aber ein einziges Beispiel zu  verallgemeinern, auch wenn man kein Gegenbeispiel kennt, ist leichtsinnig; es wäre schon solider, wenn man einer Verallgemeinerung mehrere Beispiele zugrunde legte.

     An dieser Geschichte kann man auch zeigen, wie sich Wunschdenken und wissenschaftliches Denken voneinander unterscheiden. Wenn man sich ein bestimmtes Ergebnis wünscht („ich kann am schnellsten rennen“) und dann nur Belege dafür sucht, dass dieser Wunsch berechtigt ist, dann ist man naiv; dann findet man auch Belege für seinen Wunsch, wo es gar keine gibt. Man legt sich die Dinge so zurecht, wie sie einem in den Kram passen. Richtige Wissenschaftler gehen ganz anders vor: Sie suchen direkt Gegenbeispiele, die ihren Erklärungen widersprechen; sie versuchen ihre eigenen Gedanken zu widerlegen. Und erst wenn ihnen das nicht gelingt, treten sie an die Öffentlichkeit und sagen: Seht her, ich habe eine neue Erklärung gefunden – prüft bitte nach, ob sie auch mit euren Erfahrungen und Überlegungen übereinstimmt.

 

Es gibt surreale Bilder, die ohne weiteres verständlich sind. Ich nenne zwei Beispiele, ein Wort Jesu und eine dem Äsop zugeschriebene Fabel:

     „Warum siehst du den Splitter im Auge deines Bruders, aber den Balken in deinem Auge bemerkst du nicht?“ (Mt 7,3 = Luk 6,41) Natürlich kann niemand einen Balken im Auge haben, wohl aber einen Splitter; der Balken stellt also eine „surreale“ Steigerung des Splitters dar und zeigt so die Differenz des Blicks auf das Eigene und das Fremde – wir sind gewohnt zu sagen: auf die eigenen und die fremden Fehler. Die Fortsetzung des Wortes in der Logienquelle Q bewertet die Versuche, den Splitter zu entfernen, aber den Balken im eigenen Auge nicht zu beachten. Erst im Anschluss an ein Wort vom Richten (Mt 7,1 f.) wird der „Sinn“ der Bilderrede klar, der sich vorher wohl aus der Verwendung des Wortes in einer Situation ergeben hat; denn solche bildhaften Worte spricht man in Situationen hinein, während im NT oft Worte Jesu unabhängig von ihrer ursprünglichen Verwendung wiedergegeben worden sind [manchmal ist dazu eine Situation konstruiert worden, manchmal nicht, vgl. für den zweiten Fall Luk 6,39, wogegen Mt 15,14 für das gleiche Wort eine Situation benennt (erfindet)].

     Die Fabel lautet: „Als Prometheus die Menschen bildete, hängte er ihnen zwei Ranzen um, einen mit den fremden Bosheiten und einen mit den eigenen. Den Ranzen mit den fremden Bosheiten brachte er vorn an, den mit den eigenen hängte er hinten fest. Von daher kommt es, dass die Menschen die Bosheiten anderer recht gut wahrnehmen, die eigenen aber nicht dazu sehen.“ (Antike Fabeln, hrsg. von Johannes Irmscher, 1999 = 1978, Nr. 228)

     Das folgende Epimythion („die Moral“) stammt offensichtlich aus der Tradition der Fabel, aber nicht vom Autor; denn es verfehlt die Pointe der Fabel: „Diese Fabel könnte man auf einen vielgeschäftigen Mann beziehen, der, für seine eigenen Angelegenheiten blind, sich um Dinge kümmert, die ihn nichts angehen.“

     Beide Bildworte sind surreal, also die normale Erfahrung in der Bildebene sprengend; beide Bildworte werden aber in ihrer „Unwirklichkeit“ wie irreale Vergleiche im Konjunktiv II verstanden, weil sie die alltägliche Lebenserfahrung formulieren, dass man eigene Fehler übersieht, fremde dagegen sehr wohl sieht.

     In  der Pointe unterscheiden sich die beiden Bildworte: Jesus tadelt die Sorglosigkeit, mit der man selbst kleine fremde Fehler beheben will (den Splitter entfernen). In der Fabel geht es darum, dass man für die fremden Fehler kein Verständnis aufbringt – was sich änderte, wenn man sie mit den eigenen zusammen sähe.

     Niemand kann einen Balken im Auge haben – die Erfahrung, dass ein Splitter im Auge stecken kann, ist übersteigert. Die Menschen sind auch nicht mit zwei Ranzen geschaffen worden, weisen aber zwei verschiedene Sehweisen auf Fehler auf – dieser Unterschied wird hier bildhaft „erklärt“ (Ätiologie), wobei offensichtlich Autor und Zuhörer oder Leser wissen, dass die Ätiologie nicht wörtlich gemeint ist und einen Appell darstellt, die „erklärliche“ Blindheit gegenüber eigenen Fehlern abzustellen. Die surrealen Bilder werden verstanden, weil sie Lebenserfahrungen formulieren; in der (teilweise verzerrten) Bilderwelt können sie die Realität, nämlich unsere Lebenspraxis kritisieren. Dies tut der Autor (oder der Sprecher), wenn er sie in eine konkrete Situation hinein spricht: zu einem Kritikus, der die eigene Verfehlung konsequent ausblendet.

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Fazit: „Schließen“ oder „folgern“ – was macht man dabei eigentlich?

Ein Argument ist eine Folge von Sätzen, von denen einige (die Prämissen) als Belege oder Gründe für einen anderen Satz dienen: für die Schlussfolgerung (Schluss, Konklusion). Schließen heißt also, von einigen Sätzen aus einen weiteren Satz (den Schluss) zu erschließen. Die erste Frage lautet: Ist der Schluss logisch richtig, also zwingend? Und die zweite Frage gilt den Prämissen: Sind das wahre Sätze über unsere Welt? Andernfalls mag zwar der Schluss logisch richtig sein, aber praktisch nicht zu verwenden. Beispiel:

1. Prämisse: Alle Ufos sind Bimbas.

2. Prämisse: Schlappy ist ein Ufo.

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Folgerung: Deshalb ist Schlappy eine Bimba.

Dieses Argument ist logisch richtig, aber sachlich sinnlos: Wer ist Schlappy, was sind Bimbas? (Und was sind Ufos?)

[Zur Schreibweise: Man kann auch „1. Prämisse“, „2. Prämisse“ und „Folgerung“ durch die Buchstaben P1, P2 und F ersetzen (und einen begründenden Zusatz mit Z markieren):

P1: Alle Ufos sind Bimbas.

P2: Schlappy ist ein Ufo.

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F: Deshalb ist Schlappy eine Bimba.

Man kann auch ganz auf solche Bezeichnungen verzichten und die Folgerung unter einen ausgezogenen Strich schreiben:

Alle Ufos sind Bimbas.

Schlappy ist ein Ufo.

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Deshalb ist Schlappy eine Bimba.

 

Von den beiden Prämissen ist eine oft eine Regel oder eine allgemeine Aussage. Denken wir an unsere Beispiele:

Alle Unschuldigen wussten vor der Untersuchung nicht, wie die Leiche ermordet worden war.“ (Oder: Kein Unschuldiger wusste …)

„Einem Diabetiker bietet man normalerweise keine Schokolade an.“ Oder:

Kein Diabetiker isst ein paar Tage nach einem Anfall eine Tafel Schokolade.“

„Es ist normal, dass man trotz anfänglicher Misserfolge wie ein Sämann weiterarbeitet.“

Jeder Vernünftige verlässt sich in der Not nicht auf die Götter, sondern tut selber das Nötige.“

Dann kann man prüfen, ob der vorliegende Fall unter die Regel fällt oder nicht; das ist dann die Schlussfolgerung. Es gibt auch andere Formen des Schließens – die vorgestellte Form ist aber verbreitet und leicht zu verstehen.

     Diese Art des Schließens kann man in der Form von Venn-Diagrammen vorstellen, die nach dem englischen Logiker John Venn benannt sind: Was wir eine Regel genannt haben, wird dort unter dem Begriff der Menge erfasst:

Die Menge aller Unschuldigen …

Die Menge dessen, was man einem Diabetiker (nicht) anbietet …

Die Menge der Handlungsweisen, die ein Vernünftiger praktiziert …

Dann prüft man, ob ein bestimmtes Element zur Menge gehört oder nicht; ob eine Menge mit einer anderen Menge eine Schnittmenge besitzt (die Menge aller Inder – die Menge aller Magenkranken – Schnittmenge: die magenkranken Inder).

     In einem Reclam-Bändchen kann man diese Überlegungen nachlesen: Wesley C. Salmon: Logik, Stuttgart 1983 (RUB 7996); Schüler, die sehr interessiert sind, können Kap. 15 (Venn-Diagramme und die Logik der Mengen, S. 121 ff.) meines Erachtens verstehen. Für Lehrer ist das ganze Buch lesenswert.

     Das Thema „Ufos“ (siehe Stichwort bei Google) ist wunderbar geeignet, den Gebrauch von Argumenten zu studieren: mit welchen Argumenten die Existenz von Ufos begründet und ihre Aufgaben und Leistungen erklärt werden.

     Zum Schluss eine kleine Prüfung: Inwiefern gleicht das Argument dem Schuss einer Waffe? Francis Bacon (1561-1626) hat folgenden Vergleich erfunden: „Das Argument gleicht dem Schuss einer Armbrust – es ist gleichermaßen wirksam, ob ein Zwerg oder ___________________ geschossen hat.“

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